进制

进制也叫进位制或位置计数法，是一种记数方式，故亦称进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数或底数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。

1 十进制

十进制数制系统包括 10 个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

基为：10，逢十进一，如3+7=10，20+80=100

计算机中使用二进制表示数据，二进制包括两个符号：0和1

二进制的基为2，逢二进一：（1+1）2=（10）2

示例：1000101100101101

八进制数制系统用于缩短二进制的数字长度，使用的符号为：0、1、2、3、4、5、6、7

八进制基是8，逢八进一，即(7+1)8=(10)8

十六进制数制系统的基是16，十进制和十六进制对应如下：

十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15

十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、 B、 C、D、 E、 F

逢十六进一，如 (8+8)16=(10)16

示例：12B、00FFFF

各种数制中不同位的权为“基的n-1次方(n为所在的位数)”。如：

十进制中，各位的权为10^n-1

二进制中，各位的权为2^n-1

八进制中，各位的权为8^n-1

十六进制中，各位的权为16^n-1